不貞相手（浮気相手）が、配偶者と同じ勤務先で困っています。相手の仕事を辞めさせることはできますか？

法律上、相手の仕事を強制的に辞めさせることはできません。仕事を辞める・辞めないというのは、会社と従業員（この場合、不貞相手）との雇用契約の問題になります。そのため、不貞相手の行動が懲戒解雇を相当とするようなケースであれば、相手が会社を辞めさせられる可能性はあります。しかしながら、解雇するかどうかを決めるのはあくまで会社であり、あなたの意思で辞めさせることは困難です。不貞相手自身が、職場内での不倫を理由に、勤務先での居心地が悪くなり、自らの意思で辞める決断をした場合は、当然会社を辞めることになります。
なお、あなたが不貞相手と配偶者の不倫を会社に報告してしまうと、不貞相手から民事上の責任等を追及される可能性があります。

このように、強制的に会社を辞めさせることは困難ですが、配偶者と不貞相手の勤務先が同一となるとやはり不安でしょうから、やれるだけの防御をしておくことが必要です。たとえば、相手との合意書で「業務に関わりのない交際や連絡をしない」という取決めをするなどの対応が考えられます。