離婚を考えているのですが、配偶者の同意なく別居を始めてもよいのでしょうか？

別居を始める際には、なるべく配偶者の同意を得ることが望ましいでしょう。法律上、夫婦には同居義務がありますので、無断で別居をすると同居義務違反となるおそれがあります。
また、無理やり別居をしたことにより婚姻関係を破綻させてしまうと、裁判で離婚する場合に必要な理由のひとつである「悪意の遺棄」として離婚原因を作ったと判断される可能性があります。その場合、離婚原因を作った有責配偶者として扱われますので、離婚の請求が認められにくくなりますし、相手方から慰謝料を請求されるおそれもあります。

ただ、すでに婚姻関係が破綻している場合や、同居することが客観的に困難な事情がある場合などは、同居拒否の正当な理由があるとされる可能性もあります。また、婚姻生活に疑問を感じ、気持ちを整理するための別居ということであれば、違法とまではいえない場合が多いと考えられます。しかし、可能な限り別居について配偶者と話合いをし、同意を得るよう努力してみましょう。